Задание № 3 Напишите наибольшее натуральное число, при котором выражение истинно: НЕ((x >= 30) ИЛИ НЕ(х кратно 3)) И (х кратно 2)

Пошаговое решение:

1. Преобразуем выражение:
   Исходное выражение: НЕ((x >= 30) ИЛИ НЕ(х кратно 3)) И (х кратно 2)
   Используем законы де Моргана: НЕ(A ИЛИ B) = НЕ(A) И НЕ(B)
   НЕ(A ИЛИ B) = НЕ(A) И НЕ(B)
   НЕ((x >= 30) ИЛИ НЕ(х кратно 3)) = НЕ(x >= 30) И НЕ(НЕ(х кратно 3)) = (x < 30) И (х кратно 3)
   Теперь подставим это обратно в исходное выражение:
   ( (x < 30) И (х кратно 3) ) И (х кратно 2)
2. Анализируем условия:
   Нам нужно найти такое натуральное число x, которое одновременно удовлетворяет трем условиям:
   
   • x < 30 (x меньше 30)
   • x кратно 3 (x делится на 3 без остатка)
   • x кратно 2 (x делится на 2 без остатка)
3. Объединяем условия:
   Число, которое делится и на 3, и на 2, делится на их наименьшее общее кратное, то есть на 6.
   Итак, условия сводятся к:
   
   • x < 30
   • x кратно 6
4. Находим наибольшее число:
   Ищем наибольшее натуральное число, которое меньше 30 и кратно 6. Список чисел, кратных 6: 6, 12, 18, 24, 30, 36, ...
   Наибольшее из этих чисел, которое меньше 30, это 24.

Ответ: 24