ЗАДАНИЕ №3 Найдите острый угол, образованный касательной к окружности и секущей, не проходящей через точку касания, если дуги, на которые точкой касания делится дуга, заключенная внутри этого угла, равны 138° и 58°.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Обозначим меньшую дугу как $$d_1$$ и большую дугу как $$d_2$$. По условию $$d_1 = 58°$$ и $$d_2 = 138°$$.
2. Шаг 2: Обозначим острый угол как $$\alpha$$.
3. Шаг 3: Используем формулу для угла между касательной и секущей: $$\alpha = \frac{1}{2}(d_2 - d_1)$$.
4. Шаг 4: Подставляем известные значения: $$\alpha = \frac{1}{2}(138° - 58°)$$.
5. Шаг 5: Вычисляем значение угла:
• $$\alpha = \frac{1}{2}(80°)$$
• $$\alpha = 40°$$

Ответ: 40°