Контрольные задания > ЗАДАНИЕ №3 Точки А, В и С принадлежат одной прямой. Известны длины отрезков АВ = 11 и ВС = 3. Какие значения может принимать длина отрезка АС?
Вопрос:

ЗАДАНИЕ №3 Точки А, В и С принадлежат одной прямой. Известны длины отрезков АВ = 11 и ВС = 3. Какие значения может принимать длина отрезка АС?

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение:

Логика решения: Точки А, В и С лежат на одной прямой. Длина отрезка АС может быть найдена двумя способами: когда точка B находится между A и C, или когда точка C находится между A и B (или наоборот).

Возможные варианты длины АС:

  • Вариант 1: Точка B находится между A и C. В этом случае длина отрезка AC равна сумме длин отрезков AB и BC.
    \( AC = AB + BC \)
    \( AC = 11 + 3 = 14 \)
  • Вариант 2: Точка C находится между A и B. В этом случае длина отрезка AB равна сумме длин отрезков AC и CB.
    \( AB = AC + CB \)
    \( 11 = AC + 3 \)
    \( AC = 11 - 3 = 8 \)
  • Вариант 3: Точка A находится между B и C. В этом случае длина отрезка BC равна сумме длин отрезков BA и AC.
    \( BC = BA + AC \)
    \( 3 = 11 + AC \)
    \( AC = 3 - 11 = -8 \). Длина отрезка не может быть отрицательной, поэтому этот вариант невозможен.

Таким образом, возможные значения длины отрезка АС — это 8 и 14.

Ответ: 8, 14

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю