ЗАДАНИЕ 3 Выберите один из нескольких вариантов Выберите верное равенство.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Вариант 1: $$-3ab^3 imes 5bc^2 = -15ab^3bc^2$$. При умножении степеней с одинаковым основанием (b) показатели складываются: $$b^3 imes b^1 = b^{3+1} = b^4$$. Таким образом, левая часть равна $$-15ab^4c^2$$. Это равенство верно.
2. Вариант 2: $$3ab^3 imes 5bc^2 = 15ab^3bc^2$$. При умножении степеней с одинаковым основанием (b) показатели складываются: $$b^3 imes b^1 = b^{3+1} = b^4$$. Таким образом, левая часть равна $$15ab^4c^2$$. Правая часть равна $$15ab^3c^2$$. Это равенство неверно.
3. Вариант 3: $$-3ab^3 imes 5bc^2 = -15ab^4c^2$$. При умножении степеней с одинаковым основанием (b) показатели складываются: $$b^3 imes b^1 = b^{3+1} = b^4$$. Таким образом, левая часть равна $$-15ab^4c^2$$. Это равенство верно.
4. Вариант 4: $$-3ab^3 imes (-5bc^2) = +15ab^4c^2$$. При умножении двух отрицательных чисел получается положительное число. При умножении степеней с одинаковым основанием (b) показатели складываются: $$b^3 imes b^1 = b^{3+1} = b^4$$. Таким образом, левая часть равна $$15ab^4c^2$$. Правая часть равна $$-15ab^4c^2$$. Это равенство неверно.

Ответ: $$-3ab^3 imes 5bc^2 = -15ab^4c^2$$