Задание 4. 1. Измерьте длину с миллиметровой линейкой длину и ширину какого-либо предмета прямоугольной формы, например книжки, пенала. Запишите результаты с учетом абсолютной погрешности измерения. 2. Определите погрешность термометра на рисунке 1, б. Запишите значение с учетом абсолютной погрешности измерения. 3. Определите длину окружности монеты: 1) прокатав её по линейке (рис. 1, а); 2) проложив её по нити (рис. 1, б). Измерьте диаметр монеты и вычислите отношение диаметра к длине окружности при π = 3,14. Сравните результаты. В каком случае …?

1. Условный пример: измерим книжку миллиметровой линейкой. Пусть получены длина 200 мм и ширина 130 мм. При цене деления 1 мм примем абсолютную погрешность отсчёта равной половине деления: Δl = Δw = 0,5 мм.

Длина: l = (200,0 ± 0,5) мм. Ширина: w = (130,0 ± 0,5) мм. Числа условные — замените их измерениями своего предмета.

2. Для определения погрешности термометра нужен рисунок 1, б с его шкалой и делениями. На фотографии этот рисунок отсутствует, поэтому определить цену деления и абсолютную погрешность невозможно. Пришлите изображение термометра целиком.

3. Провести измерения по рисункам и сравнить полученные результаты без самих рисунков и данных конкретной монеты нельзя. Для условного примера возьмём монету диаметром 25 мм. Тогда расчётная длина окружности равна C = πd = 3,14 · 25 = 78,5 мм. В реальной работе измерьте длину окружности прокатыванием монеты и нитью, затем для каждого способа сравните результат с расчётным значением 78,5 мм. Обычно прокатывание по линейке даёт меньшую точность из-за трудности отметить полный оборот, а нить позволяет обвести окружность и затем измерить её длину; результат также зависит от аккуратности измерения.

Отношение диаметра к длине окружности по смыслу пункта составляет d/C. Для условного примера d/C = 25/78,5 ≈ 0,318; обратное отношение C/d ≈ 3,18 и близко к π = 3,14. Формулировка последнего вопроса обрезана после слов «В каком случае…», поэтому для точного ответа нужен полный текст задания.