Задание 4. 152 шоколадные конфеты и 190 фруктовых конфет разложили в коробки так, чтобы в каждой коробке были одинаковые наборы конфет. а) Какое наибольшее количество таких наборов могло получиться? б) Сколько шоколадных и сколько фруктовых конфет в каждом наборе?

Чтобы наборы были одинаковыми и использовались все конфеты, число наборов должно быть общим делителем чисел 152 и 190. Наибольшее возможное число наборов — их наибольший общий делитель.

Разложим числа на множители: \(152=2\cdot 2\cdot 2\cdot 19\), \(190=2\cdot 5\cdot 19\). Тогда \(\text{НОД}(152,190)=2\cdot19=38\).

Находим количество каждого вида конфет в одном наборе: \(152:38=4\) шоколадные конфеты и \(190:38=5\) фруктовых конфет.

Ответ: а) 38 наборов; б) в каждом наборе 4 шоколадные и 5 фруктовых конфет.