Задание 4 (22 балла). Найдите углы, образованные параллельными прямыми и секущей, если один из них в 5 раз меньше другого.

При пересечении параллельных прямых секущей образуются два вида углов: равные и дополнительные. Значит, углы, о которых говорится в условии, в сумме составляют 180°.

Пусть меньший угол равен \(x\)°, тогда больший — \(5x\)°.

Составим уравнение:

\[x+5x=180\]

\[6x=180\]

\[x=30\]

Больший угол:

\[5x=5\cdot30=150\]

Ответ: 30° и 150°.