Задание 4 (30 баллов). На рисунке представлена электрическая цепь, все три резистора одинаковы и имеют сопротивление 2 Ом. Известно, что при замыкании ключа сила тока через третий резистор - 5 А. Определите показания амперметра и вольтметра. Вычислите, какое количество теплоты будет выделено этой цепью за 7 с. Рис. 1. Электрическая цепь

Дано:

• Сопротивление каждого резистора: $$R = 2$$ Ом
• Сила тока через третий резистор: $$I_3 = 5$$ А
• Время: $$t = 7$$ с

Решение:

1. Находим общее сопротивление цепи:

   Так как все резисторы одинаковы, а через третий течет ток 5 А, то напряжение на нем $$U_3 = I_3 \times R = 5 \text{ А} \times 2 \text{ Ом} = 10$$ В.

   Поскольку резисторы 1 и 2 соединены параллельно, напряжение на них также равно 10 В. Ток через резисторы 1 и 2:

   $$I_1 = I_2 = \frac{U_1}{R} = \frac{10 \text{ В}}{2 \text{ Ом}} = 5$$ А.

   Общий ток через амперметр:

   $$I_A = I_1 + I_2 + I_3 = 5 \text{ А} + 5 \text{ А} + 5 \text{ А} = 15$$ А.

   Общее сопротивление цепи:

   $$R_{общ} = \frac{U_{общ}}{I_A} = \frac{10 \text{ В}}{15 \text{ А}} = \frac{2}{3}$$ Ом.

2. Находим показания вольтметра:

   Вольтметр подключен параллельно резисторам 1 и 2, поэтому он показывает напряжение на этих резисторах, которое равно напряжению на третьем резисторе.

   $$U_V = U_3 = 10$$ В.

3. Вычисляем количество теплоты:

   Количество теплоты, выделенное цепью, можно рассчитать по формуле Джоуля-Ленца:

   $$Q = P \times t = U_{общ} \times I_A \times t$$

   $$Q = 10 \text{ В} \times 15 \text{ А} \times 7 \text{ с} = 1050$$ Дж.

Ответ:

• Амперметр: 15 А
• Вольтметр: 10 В
• Количество теплоты: 1050 Дж