Задание 4 4 Три резистора, сопротивления которых: R₁ = 3 Ом; R₂ = 6 Ом и R₃ = 9 Ом, соединены последовательно. Вольтметр, подключённый параллельно третьему резистору, показывает напряжение 18 В. Чему равно напряжение на всём участке цепи? Вольтметр считать идеальным.

В этой задаче у нас последовательное соединение трех резисторов. Главное правило для последовательного соединения: сила тока во всех участках цепи одинакова, а общее напряжение равно сумме напряжений на каждом участке.

1. Найдем силу тока в цепи.

Мы знаем, что вольтметр, подключенный параллельно третьему резистору (R₃ = 9 Ом), показывает напряжение U₃ = 18 В. Используя закон Ома для третьего резистора, мы можем найти силу тока:

\[ I = \frac{U_3}{R_3} \]

Подставляем значения:

\[ I = \frac{18 \text{ В}}{9 \text{ Ом}} = 2 \text{ А} \]

Так как соединение последовательное, сила тока во всей цепи равна 2 А.

2. Найдем общее напряжение на всем участке цепи.

Теперь, зная общий ток и сопротивления всех резисторов, мы можем найти общее напряжение, используя закон Ома для всей цепи:

\[ U_{общ} = I \cdot R_{общ} \]

Сначала найдем общее сопротивление:

\[ R_{общ} = R_1 + R_2 + R_3 \]

\[ R_{общ} = 3 \text{ Ом} + 6 \text{ Ом} + 9 \text{ Ом} = 18 \text{ Ом} \]

Теперь найдем общее напряжение:

\[ U_{общ} = 2 \text{ А} \cdot 18 \text{ Ом} = 36 \text{ В} \]

Альтернативный способ:

Можно также найти напряжение на каждом резисторе и сложить их:

\[ U_1 = I \cdot R_1 = 2 \text{ А} \cdot 3 \text{ Ом} = 6 \text{ В} \]

\[ U_2 = I \cdot R_2 = 2 \text{ А} \cdot 6 \text{ Ом} = 12 \text{ В} \]

\[ U_3 = 18 \text{ В} \]

\[ U_{общ} = U_1 + U_2 + U_3 = 6 \text{ В} + 12 \text{ В} + 18 \text{ В} = 36 \text{ В} \]

Оба способа дают одинаковый результат.

Ответ: 36 В