Задание 4.5. На рисунке приведены графики движения двух тел, движущихся вдоль одной прямой. Охарактеризуйте движение каждого тела. Определите время и координату их встречи.

По графику тело 1 движется из точки \(x_0=15\) м в точку \(x=-15\) м за \(8\) с. Его скорость постоянна и отрицательна:

\[v_1=\frac{-15-15}{8}=-3.75\text{ м/с}.\]

Уравнение движения тела 1:

\[x_1=15-3.75t.\]

Тело 2 движется из точки \(x_0=-15\) м в точку \(x=5\) м за \(8\) с. Его скорость постоянна и положительна:

\[v_2=\frac{5-(-15)}{8}=2.5\text{ м/с}.\]

Уравнение движения тела 2:

\[x_2=-15+2.5t.\]

В момент встречи координаты тел равны:

\[x_1=x_2,\]

\[15-3.75t=-15+2.5t,\]

\[30=6.25t,\]

\[t=4.8\text{ с}.\]

Координата встречи:

\[x=15-3.75\cdot4.8=-3\text{ м}.\]

Ответ: тело 1 равномерно движется в отрицательном направлении со скоростью \(3.75\) м/с; тело 2 равномерно движется в положительном направлении со скоростью \(2.5\) м/с. Встреча произойдёт через \(4.8\) с в точке с координатой \(-3\) м.