Задание 4.6. Запишите значения длины и площади в указанных единицах по приведённому образцу: 1 м = 1000 мм ⇒ 2 м² = 2 · (1000 мм)² = 2 · (1000)² мм² = 2 000 000 мм². 1 м = ___ дм ⇒ 7 м² = ___ · (___ дм)² = ___ · (___)² дм² = ___ дм²; 1 м = ___ см ⇒ 0,3 м² = ___ · (___ см)² = ___ · (___)² см² = ___ см²; 1 м = ___ мм ⇒ 0,005 м² = ___ · (___ мм)² = ___ · (___)² мм² = ___ мм²; 1 дм = ___ м ⇒ 30 дм² = ___ · (___ м)² = ___ · (___)² м² = ___ м²; 1 см = ___ м ⇒ 4 см² = ___ · (___ м)² = ___ · (___)² м² = ___ м².

Используем правило: при переводе единиц площади коэффициент перевода длины возводится в квадрат.

1. 1 м = 10 дм ⇒ 7 м² = 7 · (10 дм)² = 7 · (10)² дм² = 700 дм².
2. 1 м = 100 см ⇒ 0,3 м² = 0,3 · (100 см)² = 0,3 · (100)² см² = 3000 см².
3. 1 м = 1000 мм ⇒ 0,005 м² = 0,005 · (1000 мм)² = 0,005 · (1000)² мм² = 5000 мм².
4. 1 дм = 0,1 м ⇒ 30 дм² = 30 · (0,1 м)² = 30 · (0,1)² м² = 0,3 м².
5. 1 см = 0,01 м ⇒ 4 см² = 4 · (0,01 м)² = 4 · (0,01)² м² = 0,0004 м².

Ответ: 700 дм²; 3000 см²; 5000 мм²; 0,3 м²; 0,0004 м².