Задание 4. а) Делится ли сумма 45x+5y+20z на 5? б) Делится ли разность 36x−72y−81z на 9? в) Делится ли произведение 36xyz на 6?

Предполагается, что x, y и z — целые числа.

1. а) Каждый коэффициент суммы делится на 5: 45, 5 и 20. Поэтому каждое слагаемое, а значит, и вся сумма делится на 5.
2. б) Все коэффициенты делятся на 9: 36 и 72 кратны 9, как и 81. Поэтому разность делится на 9.
3. в) 36 делится на 6. Следовательно, произведение 36 на целые числа x, y и z делится на 6.

Ответ: а) да; б) да; в) да.