Задание 4. Автомобиль проехал расстояние S₁ км со скоростью v₁ км/ч. Затем проехал расстояние S₂ км со скоростью v₂ км/ч. Найдите среднюю скорость на всём пути. 1) S₁ = 100 км, v₁ = 50 км/ч; S₂ = 160 км, v₂ = 80 км/ч. 2) S₁ = 220 км, v₁ = 55 км/ч; S₂ = 380 км, v₂ = 95 км/ч. 3) S₁ = 45 км, v₁ = 30 км/ч; S₂ = 105 км, v₂ = 70 км/ч. 4) S₁ = 55 км, v₁ = 110 км/ч; S₂ = 315 км, v₂ = 90 км/ч. 5) S₁ = 34 км, v₁ = 85 км/ч; S₂ = 80 км, v₂ = 50 км/ч. 6) S₁ = 112 км, v₁ = 64 км/ч; S₂ = 10 км, v₂ = 40 км/ч.

Средняя скорость равна общему расстоянию, делённому на общее время: \(v_{ср}=\frac{S_1+S_2}{t_1+t_2}\), где \(t_1=\frac{S_1}{v_1}\), \(t_2=\frac{S_2}{v_2}\).

1. \(t_1=220/55=4\) ч, \(t_2=380/95=4\) ч. Тогда \(v_{ср}=(220+380)/(4+4)=600/8=75\) км/ч.

2. \(t_1=45/30=1{,}5\) ч, \(t_2=105/70=1{,}5\) ч. Тогда \(v_{ср}=(45+105)/(1{,}5+1{,}5)=150/3=50\) км/ч.

3. \(t_1=55/110=0{,}5\) ч, \(t_2=315/90=3{,}5\) ч. Тогда \(v_{ср}=(55+315)/(0{,}5+3{,}5)=370/4=92{,}5\) км/ч.

4. \(t_1=34/85=0{,}4\) ч, \(t_2=80/50=1{,}6\) ч. Тогда \(v_{ср}=(34+80)/(0{,}4+1{,}6)=114/2=57\) км/ч.

5. \(t_1=112/64=1{,}75\) ч, \(t_2=10/40=0{,}25\) ч. Тогда \(v_{ср}=(112+10)/(1{,}75+0{,}25)=122/2=61\) км/ч.

Ответ: 2) 75 км/ч; 3) 50 км/ч; 4) 92,5 км/ч; 5) 57 км/ч; 6) 61 км/ч.