Задание 4. Автомобиль проехал расстояние S₁ км со скоростью v₁ км/ч, затем расстояние S₂ км со скоростью v₂ км/ч. Найдите среднюю скорость на всём пути. 1) S₁ = 100 км, v₁ = 50 км/ч; S₂ = 160 км, v₂ = 80 км/ч. 2) S₁ = 220 км, v₁ = 55 км/ч; S₂ = 380 км, v₂ = 95 км/ч. 3) S₁ = 45 км, v₁ = 30 км/ч; S₂ = 105 км, v₂ = 70 км/ч. 4) S₁ = 55 км, v₁ = 110 км/ч; S₂ = 315 км, v₂ = 90 км/ч. 5) S₁ = 34 км, v₁ = 85 км/ч; S₂ = 80 км, v₂ = 50 км/ч. 6) S₁ = 112 км, v₁ = 64 км/ч; S₂ = 10 км, v₂ = 40 км/ч.

Используем формулу средней скорости: \(v_{\mathrm{ср}}=\frac{S_1+S_2}{t_1+t_2}\), где \(t_1=\frac{S_1}{v_1}\), \(t_2=\frac{S_2}{v_2}\).

1. \(t_1=100:50=2\) ч, \(t_2=160:80=2\) ч.

   \(v_{\mathrm{ср}}=\frac{100+160}{2+2}=65\) км/ч.

2. \(t_1=220:55=4\) ч, \(t_2=380:95=4\) ч.

   \(v_{\mathrm{ср}}=\frac{220+380}{4+4}=75\) км/ч.

3. \(t_1=45:30=1{,}5\) ч, \(t_2=105:70=1{,}5\) ч.

   \(v_{\mathrm{ср}}=\frac{45+105}{1{,}5+1{,}5}=50\) км/ч.

4. \(t_1=55:110=0{,}5\) ч, \(t_2=315:90=3{,}5\) ч.

   \(v_{\mathrm{ср}}=\frac{55+315}{0{,}5+3{,}5}=92{,}5\) км/ч.

5. \(t_1=34:85=0{,}4\) ч, \(t_2=80:50=1{,}6\) ч.

   \(v_{\mathrm{ср}}=\frac{34+80}{0{,}4+1{,}6}=57\) км/ч.

6. \(t_1=112:64=1{,}75\) ч, \(t_2=10:40=0{,}25\) ч.

   \(v_{\mathrm{ср}}=\frac{112+10}{1{,}75+0{,}25}=61\) км/ч.

Ответ: 1) 65 км/ч; 2) 75 км/ч; 3) 50 км/ч; 4) 92,5 км/ч; 5) 57 км/ч; 6) 61 км/ч.