Задание №4. Биссектрисы AM и BN треугольника ABC с углом величиной 98° при вершине C пересекаются в точке O. Найдите величину угла AOB.

Точка O — точка пересечения биссектрис углов A и B. Поэтому в треугольнике AOB углы при вершинах A и B равны половинам углов A и B исходного треугольника.

Сумма углов A и B равна 180° − 98° = 82°. Тогда ∠OAB + ∠ABO = 82° ÷ 2 = 41°.

По сумме углов треугольника: ∠AOB = 180° − 41° = 139°.

Ответ: 139°.