Задание 4. Бросают симметричную монету два раза. А) вычислите вероятность события «два раза выпал орел» Б) вычислите вероятность события «один раз выпал орел, а другой - решка» В) Равны ли эти вероятности?

Решение:
При броске монеты 2 раза, возможные исходы: {ОО, ОР, РО, РР}, где О - орел, Р - решка. Всего 4 возможных исхода.

А) Вероятность события «два раза выпал орел»: {ОО} - 1 благоприятный исход.
(P(A) = \(\frac{1}{4}\) = 0.25)

Б) Вероятность события «один раз выпал орел, а другой - решка»: {ОР, РО} - 2 благоприятных исхода.
(P(Б) = \(\frac{2}{4}\) = \(\frac{1}{2}\) = 0.5)

В) Сравнение вероятностей:
Вероятность выпадения двух орлов равна 0.25, а вероятность выпадения одного орла и одной решки равна 0.5. Следовательно, вероятности не равны.

Ответы:
А) 0.25
Б) 0.5
В) Нет, вероятности не равны.