Задание 4. Choose the correct variant: ... a gym near my house, but now it is closed. Варианты: There were; There is; There are; There was.

Перевод задания: Выберите правильный вариант: … рядом с моим домом спортивный зал, но теперь он закрыт.

Подходит There was: речь о спортивном зале, который раньше находился рядом с домом, но сейчас закрыт. Существительное a gym стоит в единственном числе, а now it is closed указывает на изменение ситуации.

There was a gym near my house, but now it is closed.
Раньше рядом с моим домом был спортивный зал, но теперь он закрыт.

Остальные варианты не подходят: there were употребляется с множественным числом в прошедшем времени; there is и there are относятся к настоящему времени.