Задание 4. Дан граф (рис. 2). Определите: а) Степени всех вершин. б) Является ли этот граф деревом? Почему? в) Сколько рёбер в графе?

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

а) Степени всех вершин:

• Степень вершины — это количество рёбер, выходящих из неё.
• Вершина A: имеет 2 ребра (к B и D). Степень A = 2.
• Вершина B: имеет 2 ребра (к A и D). Степень B = 2.
• Вершина C: имеет 2 ребра (к A и D). Степень C = 2.
• Вершина D: имеет 4 ребра (к A, B, C и снова к A). Степень D = 4.

б) Является ли этот граф деревом? Почему?

• Дерево — это связный граф без циклов.
• Данный граф не является деревом, потому что в нём есть цикл (например, A-B-D-A).

в) Сколько рёбер в графе?

• Ребро — это линия, соединяющая две вершины.
• Перечислим рёбра: AB, AD, AC, BD, CD.
• Всего рёбер: 5.

Ответ:

• а) Степени вершин: A — 2, B — 2, C — 2, D — 4.
• б) Нет, так как граф содержит цикл.
• в) 5 рёбер.