ЗАДАНИЕ № 4. Дан график функции \(y=x^2-4x+2\), определённой на всей числовой оси. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции. Если какое-то из этих значений не существует, оставьте соответствующее поле ответа пустым.

Выделим полный квадрат: \(y=x^2-4x+2=(x-2)^2-2\).

Так как \((x-2)^2\ge 0\), минимальное значение функции равно \(-2\) и достигается при \(x=2\).

При увеличении \(|x|\) значение \((x-2)^2-2\) неограниченно возрастает, поэтому наибольшего значения нет.

Ответ: наименьшее значение — \(-2\); наибольшего значения не существует.