Задание 4. Дано множество \(M=\{11; 7; -5\}\). Для каких из указанных множеств \(M\) является подмножеством? A — множество натуральных чисел. B — множество целых чисел, больших −10. C — множество целых чисел, которые при делении на 3 дают остаток 2. D — множество нечётных натуральных чисел.

Чтобы \(M\) было подмножеством указанного множества, каждый элемент \(M\) должен ему принадлежать.

1. A: \(-5\) не является натуральным числом, поэтому условие не выполняется.
2. B: числа \(11\), \(7\) и \(-5\) — целые и каждое больше \(-10\). Условие выполняется.
3. C: при делении на 3 остаток 2 дают 11 и −10? Проверим элементы: \(11=3\cdot3+2\), \(7=3\cdot2+1\), а \(-5=3\cdot(-2)+1\). Не все элементы имеют остаток 2.
4. D: \(-5\) не является натуральным числом, поэтому условие не выполняется.

Ответ: только B.