ЗАДАНИЕ 4. Даны векторы $\vec m=(-2;7)$, $\vec n=(9;-3)$ и $\vec k=(4;y)$. Найдите $x$, если $\vec k\cdot(\vec n+\vec m)=0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: ЗАДАНИЕ 4. Даны векторы $\vec m=(-2;7)$, $\vec n=(9;-3)$ и $\vec k=(4;y)$. Найдите $x$, если \(\vec k\cdot(\vec…$ Фото задания

Accepted Answer

В условии требуется найти x, но вектор $\vec k$ задан через неизвестную координату y. Поэтому вычислим именно y.

$\vec n+\vec m=(9+(-2);-3+7)=(7;4)$.

По формуле скалярного произведения:

$\vec k\cdot(\vec n+\vec m)=(4;y)\cdot(7;4)=4\cdot7+y\cdot4=28+4y$.

По условию:

$28+4y=0$, откуда $4y=-28$, $y=-7$.

Ответ: если в условии вместо «найдите x» должно быть «найдите y», то $y=-7$. Координата $x$ в заданных данных не определена.

ЗАДАНИЕ 4. Даны векторы \(\vec m=(-2;7)\), \(\vec n=(9;-3)\) и \(\vec k=(4;y)\). Найдите \(x\), если \(\vec k\cdot(\vec n+\vec m)=0\).