Задание №4. Длина отрезка AB равна 11 см. От его конца A внутрь отрезка последовательно откладывают отрезки AK, KL и LM длинами соответственно 2 см, 3 см и 4 см. От другого его конца также внутрь отрезка откладывают отрезки тех же длин и в таком же порядке. Сколько точек, включая концы исходного отрезка, отмечены на рисунке после этих действий?

От точки A отмечаются точки на расстояниях:

2 см, 2 + 3 = 5 см, 2 + 3 + 4 = 9 см.

От точки B отмечаются точки на расстояниях от A:

11 − 2 = 9 см, 11 − 5 = 6 см, 11 − 9 = 2 см.

С учётом совпадений получаем отмеченные точки на расстояниях от A: 0, 2, 5, 6, 9 и 11 см.

Всего отмечено 6 различных точек.

Ответ: 6.