Задание 4. Для школьного праздника купили 42 воздушных шарика. Их поровну раздали ученикам. Количество шариков у каждого ученика — простое число. Сколько шариков получил каждый? Найди все варианты.

Пусть каждый ученик получил p шариков, где p — простое число. Тогда число учеников равно 42 : p и должно быть целым.

Разложим 42 на простые множители: 42 = 2 · 3 · 7. Следовательно, его простые делители — 2, 3 и 7. Каждый из них даёт допустимое количество шариков на ученика:

• 42 : 2 = 21 ученик — по 2 шарика;
• 42 : 3 = 14 учеников — по 3 шарика;
• 42 : 7 = 6 учеников — по 7 шариков.

Ответ: каждый ученик мог получить 2, 3 или 7 шариков.