Задание № 4. Две прямые имеют общую точку O. Точка F принадлежит внешней области одного из углов, образовавшихся при их пересечении. Луч с началом в точке O проходит через ту же внешнюю область угла. Сколько углов, включая развёрнутые, образовали лучи с началом O, во внутренней области угла которых содержится точка F?

Две пересекающиеся прямые образуют четыре угла. Луч, проходящий через внутреннюю область одного из этих углов, делит его на два угла. Точка F находится во внешней области исходного угла, поэтому она не принадлежит ни одному из двух новых углов.

Точка F также не лежит во внутренних областях двух соседних углов, поскольку их внутренние области находятся по другую сторону одной из прямых. Она находится во внутренней области противоположного угла, который не разделён данным лучом.

Итак, точка F принадлежит внутренней области ровно одного угла, образованного лучами с началом O.

Ответ: 1 угол.