Задание 4. Из букв А, О, У составлены все возможные пятибуквенные слова и записаны в виде списка в алфавитном порядке. Вот начало списка: 1. ААААА; 2. ААААО; 3. ААААУ; 4. АААОА; 5. АААОО. Укажите слово, которое стоит на 222-м месте с начала списка.

В алфавитном порядке буквы идут так: А, О, У. Всего слов, начинающихся с каждой фиксированной первой буквы, — \(3^4=81\).

Вычтем из номера слова единицу, чтобы получить нумерацию с нуля: \(222-1=221\). Представим 221 в троичной системе: \(221=2\cdot81+2\cdot27+0\cdot9+1\cdot3+2\). Получаем \(221_{10}=22012_3\).

Заменяем цифры троичной записи буквами по порядку: 0 — А, 1 — О, 2 — У. Значит, слово — УУАОУ.

Ответ: УУАОУ.