Задание № 4: Из двух пунктов на реке, расстояние между которыми равно 80 км, одновременно навстречу друг другу вышли две моторные лодки, собственные скорости которых равны. Через 2 часа они встретились. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки равна 4 км/ч. Выберите вариант ответа: 15 км/ч; 40 км/ч; 20 км/ч; 80 км/ч; 10 км/ч.

При движении навстречу скорости лодок относительно берега складываются. Скорость течения увеличивает скорость одной лодки и на столько же уменьшает скорость другой, поэтому в сумме течение сокращается.

За 2 часа лодки вместе прошли 80 км, значит сумма их скоростей относительно берега равна 80 / 2 = 40 км/ч.

Пусть собственная скорость каждой лодки равна v км/ч. Тогда сумма скоростей относительно берега равна (v + 4) + (v − 4) = 2v.

2v = 40, поэтому v = 20 км/ч.

Подходит вариант 20 км/ч.

Ответ: 20 км/ч.