ЗАДАНИЕ №4 Из точки В окружности проведены диаметр ВА и хорда ВС. Касательная к окружности в точке С пересекает прямую АВ в точке К. На луче КС за точку С отмечена точка М, как показано на рисунке. Известно, что ∠CKB = 39°. Найдите градусную меру угла ВСМ.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

1. Угол KCB является углом между касательной и хордой, поэтому он равен половине дуги CB.

2. Угол CAB является вписанным углом, опирающимся на дугу CB. Следовательно, ∠CAB = ∠KCB.

3. В треугольнике KBC, ∠BCK = 180° - ∠CKB - ∠KBC. Так как AB - диаметр, то ∠ACB = 90°. Следовательно, ∠KBC = 180° - 90° = 90°.

4. ∠KCB = 180° - 39° - 90° = 51°.

5. Угол ВСМ равен углу KCB, так как точки M, C, K лежат на одной прямой.

Ответ: 51°