Задание 4. Извлеките корень: а) \(\sqrt[3]{27}\); б) \(\sqrt[3]{14^6}\); в) \(\sqrt{(-3)^4}\); г) \(\sqrt[4]{n^4}\); д) \(\sqrt[4]{16}\); е) \(\sqrt[4]{(-9)^2}\); ж) \(\sqrt[3]{5^9}\); з) \(\sqrt[7]{a^7}\).

1. \(\sqrt[3]{27}=3\), так как \(3^3=27\).
2. \(\sqrt[3]{14^6}=14^{6/3}=14^2=196\).
3. \(\sqrt{(-3)^4}=\sqrt{81}=9\).
4. \(\sqrt[4]{n^4}=|n|\), поскольку корень чётной степени неотрицателен.
5. \(\sqrt[4]{16}=2\), так как \(2^4=16\).
6. \(\sqrt[4]{(-9)^2}=\sqrt[4]{81}=3\).
7. \(\sqrt[3]{5^9}=5^{9/3}=5^3=125\).
8. \(\sqrt[7]{a^7}=a\), поскольку корень нечётной степени сохраняет знак числа.

Ответ: а) 3; б) 196; в) 9; г) \(|n|\); д) 2; е) 3; ж) 125; з) \(a\).