Задание 4. Колебательный контур состоит из катушки индуктивности и батареи конденсаторов. В состав батареи входят четыре одинаковых конденсатора, соединённых параллельно. Круговая частота ω свободных электромагнитных колебаний, которые могут происходить в этом контуре, равна 2500 с⁻¹. По разным причинам три конденсатора из четырёх вышли из строя. На сколько изменилась круговая частота свободных электромагнитных колебаний в контуре? Ответ дайте в с⁻¹.

Для колебательного контура \(\omega=1/\sqrt{LC}\). При параллельном соединении четырёх одинаковых конденсаторов ёмкость батареи равна \(C_1=4C_0\). После выхода из строя трёх конденсаторов остаётся один, поэтому \(C_2=C_0=C_1/4\).

Тогда новая частота:

\(\omega_2=\omega_1\sqrt{C_1/C_2}=2500\sqrt{4}=5000\) с⁻¹.

Изменение частоты составляет \(\Delta\omega=5000-2500=2500\) с⁻¹.

Ответ: увеличилась на 2500 с⁻¹.