Задание №4. Кусок свинца массой 1 кг расплавился наполовину при сообщении ему количества теплоты 54,5 кДж. Какова была начальная температура свинца?

Используем табличные значения для свинца: температура плавления — 327 °C, удельная теплота плавления — 25 кДж/кг, удельная теплоёмкость твёрдого свинца — 140 Дж/(кг·°C). Считаем, что свинец первоначально был твёрдым и нагревался до температуры плавления.

1. На плавление половины куска требуется \(Q_{пл}=0.5\cdot25=12.5\) кДж.
2. На нагревание твёрдого свинца до температуры плавления пошло \(Q_{н}=54.5-12.5=42\) кДж = 42 000 Дж.
3. По формуле \(Q_{н}=mc(327-t_0)\) находим начальную температуру: \(327-t_0=42000/(1\cdot140)=300\), поэтому \(t_0=27\) °C.

Ответ: 27 °C.