Задание № 4. Лучи a, b и c с общим началом O образуют углы величинами α = 74° и β = 48°. Проведены две биссектрисы этих углов OM и ON. Сколько градусов составляет величина угла MON?

По рисунку OM — биссектриса угла между лучами a и c, а ON — биссектриса угла между лучами c и b.

Угол между биссектрисами состоит из половины угла α и половины угла β:

\(\angle MON = \frac{74°}{2} + \frac{48°}{2} = 37° + 24° = 61°\).

Ответ: 61°.