Задание 4. Между населенными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяженность которых (в километрах) приведена в таблице ниже. Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и F, проходящего через пункт E. Передвигаться можно только по дорогам, указанным в таблице.

Чтобы путь из A в F проходил через E, рассмотрим кратчайшие маршруты от A до E и от E до F.

1. Кратчайший путь от A до E — непосредственная дорога длиной 1 км.
2. Из E до F можно добраться через B: E–B–F, длина пути равна 3 + 5 = 8 км. Через A путь E–A–F также имеет длину 1 + 7 = 8 км.
3. Минимальная общая длина пути через E: 1 + 8 = 9 км.

Ответ: 9 км.