Задание 4. Множество $M=\{A; B; C\}$ состоит из трёх различных точек на плоскости. Наташа составила множество $N$, элементами которого являются всевозможные отрезки с концами в этих точках. Сколько элементов в множестве $N$?

Question

Вопрос: $Фото задания: Задание 4. Множество $M=\{A; B; C\}$ состоит из трёх различных точек на плоскости. Наташа составила множество $N$,…$ Фото задания

Задание 4. Множество $M=\{A; B; C\}$ состоит из трёх различных точек на плоскости. Наташа составила множество $N$, элементами которого являются всевозможные отрезки с концами в этих точках. Сколько элементов в множестве $N$?

Accepted Answer

Каждый отрезок задаётся парой различных точек. Из трёх точек получаем отрезки $AB$, $AC$ и $BC$.

Их количество: $\binom{3}{2}=\frac{3\cdot2}{2}=3$.

Ответ: 3 элемента.