Задание № 4. Моторная лодка прошла против течения реки 288 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 3 часа меньше, чем на путь против течения. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Пусть скорость лодки в неподвижной воде равна \(v\) км/ч. Тогда её скорость против течения — \(v-4\) км/ч, а по течению — \(v+4\) км/ч.

Время пути против течения равно \(\dfrac{288}{v-4}\), а время обратного пути — \(\dfrac{288}{v+4}\). По условию обратный путь занял на 3 часа меньше:

\(\dfrac{288}{v-4}-\dfrac{288}{v+4}=3\).

\(\dfrac{2304}{v^2-16}=3\), откуда \(v^2-16=768\), \(v^2=784\).

Скорость положительна, поэтому \(v=28\).

Ответ: 28 км/ч.