Задание № 4. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см изображена фигура. Найдите её площадь.

Вершины фигуры находятся в узлах сетки. Возьмём координаты в клетках: левая — (1; 4), верхняя — (4; 1), правая — (6; 3), нижняя — (3; 6).

Площадь четырёхугольника найдём по координатам вершин:

\[S=\frac12\left|1\cdot1+4\cdot3+6\cdot6+3\cdot4-(4\cdot4+1\cdot6+3\cdot3+6\cdot1)\right|=12\text{ клеток}^2.\]

Одна клетка имеет площадь \(1\text{ см}^2\), поэтому площадь фигуры равна \(12\text{ см}^2\).

Ответ: 12 см².