Задание №4. На координатной плоскости изображены векторы \(\vec a\) и \(\vec b\). Найдите скалярное произведение \(\vec a\cdot\vec b\).

По рисунку: \(\vec a\) направлен из точки \((3;2)\) в точку \((1;6)\), поэтому \(\vec a=(-2;4)\). Вектор \(\vec b\) направлен из точки \((4;1)\) в точку \((7;7)\), поэтому \(\vec b=(3;6)\).

Скалярное произведение координатных векторов:

\[\vec a\cdot\vec b=(-2)\cdot3+4\cdot6=-6+24=18.\]

Ответ: 18.