Задание 4. На координатной прямой отмечены числа $a$ и $b$. Известно, что $a<0$, $b>0$ и $|a|>|b|$. Какое из следующих утверждений верно? 1. $a+b>0$. 2. $a-b<0$. 3. $ab>0$. 4. $\frac{a}{b}>0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Задание 4. На координатной прямой отмечены числа $a$ и $b$. Известно, что $a<0$, $b>0$ и $|a|>|b|$. Какое из…$ Фото задания

Задание 4. На координатной прямой отмечены числа $a$ и $b$. Известно, что $a<0$, $b>0$ и $|a|>|b|$. Какое из следующих утверждений верно? 1. $a+b>0$. 2. $a-b<0$. 3. $ab>0$. 4. $\frac{a}{b}>0$.

Accepted Answer

Так как $a<0$ и $b>0$, разность $a-b$ отрицательна: из отрицательного числа вычитается положительное. Поэтому утверждение 2 верно.

Для проверки остальных вариантов: $|a|>|b|$ означает, что отрицательное число $a$ по модулю больше положительного числа $b$, следовательно, $a+b<0$. Произведение отрицательного и положительного чисел отрицательно, а их частное также отрицательно.

Ответ: 2. $a-b<0$.

Задание 4. На координатной прямой отмечены числа \(a\) и \(b\). Известно, что \(a<0\), \(b>0\) и \(|a|>|b|\). Какое из следующих утверждений верно? 1. \(a+b>0\). 2. \(a-b<0\). 3. \(ab>0\). 4. \(\frac{a}{b}>0\).

Ответ: