Задание № 4. На отрезке AC отмечена точка B, а вне отрезка — точки D и E. Известны величины трёх из отмеченных на рисунке семи углов: β = 71°, δ = 37°, ε = 34°. Заполните пропуски в фрагменте доказательства параллельности отрезков AD и CE: 1. ∠ABC = 180° ⇒ ____ = ____°. 2. ____ = (180° − (ζ − δ)) + (180° − η − α) = 360° − (ζ + η) − (____) = ____°. Прямые AD и BE параллельны по ____.

По рисунку точка B лежит на AC, поэтому лучи BA и BC противоположны. Следовательно, ∠ABC — развёрнутый угол, составленный из β и η:

β + η = 180°, поэтому η = 180° − 71° = 109°.

Углы вокруг точки B дают:

α + β + η + ζ = 360°.

Отсюда α + ζ = 360° − (β + η) = 180°.

Сумма углов треугольника ADB равна 180°, поэтому ∠ABD = 180° − (ζ − δ). Сумма углов треугольника BEC также равна 180°, поэтому ∠EBC = 180° − η − ε. Эти углы вместе образуют развёрнутый угол:

(180° − (ζ − δ)) + (180° − η − ε) = 360° − (ζ + η) − (ε − δ) = 180° − (34° − 37°) = 183°.

Однако этот результат показывает несогласованность прочтения фрагмента: по рисунку угол при D между AD и DB отмечен δ, а на фотографии формула содержит 180° − (ζ − δ); также строка использует α, хотя данный угол треугольника BEC помечен ε. При буквальном заполнении видимой формулы подстановка заданных значений даёт сумму углов у D и E, которая должна быть равна 180° для параллельности, но её значение без однозначного соответствия обозначений определить нельзя. Кроме того, видимое поле выбора содержит «по ?», а варианты основания доказательства читаются неполно.

Пожалуйста, пришлите более чёткое изображение фрагмента с формулой и вариантами основания. Достоверно определяемая часть: η = 109°.