ЗАДАНИЕ №4. На прямой q отмечены пять точек. На рисунке правильно показан их порядок на прямой (но не пропорциональность длин отрезков). Известны некоторые расстояния между точками: PQ = 5, QR = 13, QT = 24. Каким может быть расстояние между точками P и S? Варианты: 5, 10, 20, 29, 35, 40.

Точки расположены в порядке P, Q, R, S, T.

1. Найдём расстояние от P до R: \(PR = PQ + QR = 5 + 13 = 18\).
2. Так как точка S находится между R и T, расстояние \(PS\) больше 18, но меньше расстояния \(PT\).
3. Найдём \(PT\): \(PT = PQ + QT = 5 + 24 = 29\).
4. Следовательно, \(18 < PS < 29\). Из предложенных вариантов этому условию соответствует только 20.

Ответ: 20.