Задание № 4. На прямой q отмечены пять точек в порядке K, L, M, N, O. Известны расстояния между точками: KL = 31, LM = 35, LO = 51. Каким может быть расстояние между точками K и N? Варианты: 55, 66, 75, 85, 90, 95.

Так как точки расположены в порядке K, L, M, N, O, точка N находится между M и O.

Найдём расстояние от K до M:

\(KM = KL + LM = 31 + 35 = 66\).

Найдём расстояние от K до O:

\(KO = KL + LO = 31 + 51 = 82\).

Следовательно, точка N находится так, что \(66 < KN < 82\). Из предложенных вариантов подходит только число 75.

Ответ: 75.