Задание № 4. На рисунках изображены графики квадратичной функции $y=ax^2+bx+c$. Установите соответствие между знаками коэффициентов $a$ и $c$ и графиками функций: $a>0, c>0$; $a<0, c<0$; $a<0, c>0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Задание № 4. На рисунках изображены графики квадратичной функции $y=ax^2+bx+c$. Установите соответствие между знаками…$ Фото задания

Задание № 4. На рисунках изображены графики квадратичной функции $y=ax^2+bx+c$. Установите соответствие между знаками коэффициентов $a$ и $c$ и графиками функций: $a>0, c>0$; $a<0, c<0$; $a<0, c>0$.

Accepted Answer

Знак коэффициента $a$ определяет направление ветвей параболы: при $a>0$ они направлены вверх, при $a<0$ — вниз. Коэффициент $c=f(0)$ показывает ординату точки пересечения графика с осью $y$.

Средний график: ветви направлены вверх, пересечение с осью $y$ выше оси $x$. Значит, $a>0, c>0$.
Левый график: ветви направлены вниз, пересечение с осью $y$ ниже оси $x$. Значит, $a<0, c<0$.
Правый график: ветви направлены вниз, пересечение с осью $y$ выше оси $x$. Значит, $a<0, c>0$.

Ответ: $a>0, c>0$ — средний график; $a<0, c<0$ — левый; $a<0, c>0$ — правый.