Задание №4. На рисунке даны две пересекающиеся прямые. На одной прямой выбраны точки A, B и C, а на другой — точки A₁, B₁ и C₁ так, что AA₁ ∥ BB₁ ∥ CC₁ и точка B лежит между точками A и C. Найдите A₁C₁, если AB = 2, AC = 6, B₁C₁ = 8.

По условию B лежит между A и C, поэтому BC = AC − AB = 6 − 2 = 4.

Параллельные отрезки AA₁, BB₁ и CC₁, пересекающие две прямые, отсекают на них пропорциональные отрезки. Следовательно, A₁C₁ / B₁C₁ = AC / BC.

A₁C₁ = 8 · 6 / 4 = 12.

Ответ: 12.