Задание 4: На рисунке прямые BD и AC параллельны, луч BC — биссектриса угла ABD. Найдите угол ABC, если ∠BAC = 50°.

Поскольку BD ∥ AC, а AB — секущая, углы ∠ABD и ∠BAC являются односторонними внутренними и в сумме составляют 180°.

∠ABD = 180° − 50° = 130°.

Луч BC — биссектриса угла ABD, поэтому ∠ABC = 130° : 2 = 65°.

Ответ: ∠ABC = 65°.