Задание №4. На рисунке точки Z, O, A, B, C, D, E и F лежат на одной прямой, при этом ZO = OA = AB = BC = CD = DE = EF. Найдите такое k, что выполняется равенство \(\overrightarrow{OF}=k\overrightarrow{OZ}\).

Обозначим длину каждого равного отрезка через 1. От точки O до F — шесть таких отрезков вправо, поэтому \(\overrightarrow{OF}=6\) единиц. От точки O до Z — один отрезок влево, поэтому \(\overrightarrow{OZ}=-1\) единица относительно направления вправо.

Подставим в равенство: \(6=k(-1)\), откуда \(k=-6\).

Ответ: \(k=-6\).