Задание №4. На рисунке угол, составленный из четырёх частей. Углы DFE и BFA равны. Найдите ещё одну пару равных углов. Варианты: ∠CFB, ∠AFD, ∠EFC, ∠AFC, ∠BFD, ∠CFD, ∠BFE.

Обозначим четыре части угла последовательно: ∠AFB, ∠BFC, ∠CFD и ∠DFE.

По условию ∠BFA = ∠DFE. Углы ∠AFD и ∠BFE состоят из одинаковых трёх частей:

∠AFD = ∠AFB + ∠BFC + ∠CFD;

∠BFE = ∠BFC + ∠CFD + ∠DFE.

Так как ∠AFB = ∠DFE, то эти углы равны.

Ответ: ∠AFD = ∠BFE.