Задание №4. На рисунке угол, составленный из четырёх частей. Углы POQ и SOT равны. Найдите ещё одну пару равных углов. Варианты: ∠ROS, ∠POS, ∠QOS, ∠POR, ∠ROT, ∠QOR, ∠QOT.

Обозначим равные крайние части угла: \(\angle POQ = \angle SOT\).

Угол \(\angle POS\) состоит из частей \(\angle POQ\), \(\angle QOR\) и \(\angle ROS\). Угол \(\angle QOT\) состоит из частей \(\angle QOR\), \(\angle ROS\) и \(\angle SOT\).

Так как крайние части равны, а общие части одинаковы, то получаем:

Ответ: \(\angle POS = \angle QOT\).