Задание № 4. На стороне AB прямоугольного треугольника ABC отмечены точки H и K. Проведены отрезки CH и CK. Угол CHK прямой. Сколько углов каждого вида в образовавшихся треугольниках? В треугольнике ACK; в треугольнике BCK; в треугольнике ACH.

В треугольнике ABC угол C прямой, а CH перпендикулярен AB. Точка K лежит на стороне AB между H и B.

В треугольнике ACK все три угла острые: угол A острый, угол ACK меньше прямого угла ACB, а третий угол тоже острый.

В треугольнике BCK угол K тупой, поскольку лучи KB и KH направлены в противоположные стороны, а угол CKH — острый. Два остальных угла острые.

В треугольнике ACH угол H прямой по условию CH ⟂ AB; остальные два угла острые.

Ответ: ACK — 3 острых угла; BCK — 2 острых и 1 тупой; ACH — 2 острых и 1 прямой.