Задание № 4. На стороне AE треугольника AOE отмечены точки B, C и D. Лучи OB и OD являются биссектрисами углов AOC и COE и составляют угол величиной 54°. Величина угла AOB равна 42°. Найти величину угла DOE.

Так как луч OB — биссектриса угла AOC, то ∠BOC = ∠AOB = 42°.

Луч OD расположен внутри угла BOC, а ∠BOD = 54°. Поэтому ∠COD = ∠BOD − ∠BOC = 54° − 42° = 12°.

Так как луч OD — биссектриса угла COE, то ∠DOE = ∠COD.

Ответ: 12°.