Задание 4. Нахождение НОД и НОК. 1. Найти НОД и НОК чисел 6 и 8. 2. Найти НОД и НОК чисел 9 и 12. 3. Найти НОД и НОК чисел 10 и 15. 1. Найти НОД и НОК чисел 4, 6 и 8. 2. Найти НОД и НОК чисел 6, 9 и 12. 3. Найти НОД и НОК чисел 8, 12 и 20.

Используем разложения на простые множители: для НОД берём общие множители в наименьших степенях, для НОК — все множители в наибольших степенях.

1. 6 = 2 · 3, 8 = 2³. НОД = 2; НОК = 2³ · 3 = 24.
2. 9 = 3², 12 = 2² · 3. НОД = 3; НОК = 2² · 3² = 36.
3. 10 = 2 · 5, 15 = 3 · 5. НОД = 5; НОК = 2 · 3 · 5 = 30.
4. 4 = 2², 6 = 2 · 3, 8 = 2³. НОД = 2; НОК = 2³ · 3 = 24.
5. 6 = 2 · 3, 9 = 3², 12 = 2² · 3. НОД = 3; НОК = 2² · 3² = 36.
6. 8 = 2³, 12 = 2² · 3, 20 = 2² · 5. НОД = 2² = 4; НОК = 2³ · 3 · 5 = 120.