Ответ:

  1. Дом, строящийся рабочими, почти готов. Использовано действительное причастие настоящего времени строящийся.
  2. Письмо, написанное мамой, лежало на столе. Нужно страдательное причастие прошедшего времени, согласованное со словом письмо.
  3. Ребёнок, играющий во дворе, смеялся. Ошибки нет.
  4. Задача, решённая учеником, была сложной. Нужно страдательное причастие прошедшего времени решённая.
  5. Окно, разбитое мячом, уже починили. Ошибки нет.

Ответ: 1 — строящийся; 2 — написанное; 4 — решённая. В предложениях 3 и 5 ошибок нет.